FORMACIÓN MÉDICA ACREDITADA. Introducción a la estadística analítica: inferencia poblacional de una variable y de relaciones bivariadas (5), por Ángel Rodríguez Laso

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Bloque 5: Comparación de tres o más medias

En un módulo anterior hemos visto el procedimiento para comparar dos medias de dos muestras. En el caso de que hubiera tres o más muestras, ¿valdría con compararlas dos a dos para saber si sus medias son diferentes? Esta forma de proceder tiene dos problemas:

1. Al hacer varias comparaciones, estamos aumentando sin darnos cuenta el nivel de error que estamos dispuestos a asumir.
Por teoría de probabilidad sabemos que la probabilidad de que ocurra uno de varios sucesos excluyentes (que ocurra el suceso A o que ocurra el suceso B o que ocurra el suceso C, etc.) es la suma de sus probabilidades. Por otro lado, sabemos que el error alfa que se asume como máximo por convención para rechazar la hipótesis nula (no hay diferencia entre las medias) es 0,05. Si tenemos por ejemplo tres muestras y las comparamos dos a dos tendremos que realizar tres comparaciones, A con B, B con C y A con C. Pues bien, como cada comparación asume ese nivel máximo de error, el error total que estaríamos aceptando al decir que al menos una de las medias es distinta a otra es 0,05+0,05+0,05=0,15, muy lejos del 0,05 que se acepta en los contrastes de hipótesis.

2. Hacer varias comparaciones es un mecanismo poco potente, porque no utiliza toda la información de las muestras, sino la parte correspondiente a la comparación de las dos muestras que se está realizando cada vez.

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